分數的英文是fraction,拉丁文詞根的原意是「破碎」
.
「破碎」的反意詞是什麼?是「完整」
一開始,人類只發明「完整」的數:1、2、3……
那就是(正)整數
那是個還沒有分數的世界
.
當人遇到「1塊披薩要分給2個人,1個人可以得到幾塊披薩。」這類的問題情境
分數就逐漸被發明出來:
「1塊披薩要分給2個人,1個人可以得到1/2塊披薩。」
.
「分子比分母小的分數」,是分數剛被發明出來的樣子
所以我們會覺得分數「本來就該」長成這個樣子,也就是「真」分數
.
後來,人類慢慢擴大了分數的使用範圍,發明了分子比分母大的分數,
「3塊披薩要分給2個人,1個人可以得到3/2塊披薩。」
這樣「分子比分母大(或等於)的分數」,因為不太像原本分數的模樣,看起來有點「怪怪的」,所以就叫它們「假」分數
所有的假分數都可以把數值中「完整」(可以湊成整數)的部分另外分出來,變成「整數『黏』著真分數」的模樣,這些「帶有整數」的分數,就是「帶」分數」
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — —
請大家練習用圖像來表示「分披薩」的狀況(分數)
5÷2
5÷3
3÷4
11÷4
最後訂正習作15~21頁